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第400章 多了些坚定（第3页）

“那么逻辑游戏如何？”郝大突然提议，“你给我们一个逻辑挑战。如果我们通过，你交出碎片；如果我们失败，我们离开，不纠缠。这是风险可控的测试你只损失一次机会，但可能获得验证假设的数据；我们只损失时间，但可能获得拯救世界的机会。从博弈论角度，这是均衡策略。”

主脑再次沉默。这次更久。

“提议符合逻辑，”主脑最终说，“我设计一个逻辑游戏。如果你们能在游戏中获胜或达成平局，我交出智慧之种。如果失败，你们离开，但需留下所有已收集的维度数据作为补偿。”

“我们不可能交出已有碎片的数据，”上官玉狐立即说。

“不要求碎片数据，只要求其他研究数据。同意吗？”

众人对视。这条件可以接受。

“游戏规则，”主脑说，“游戏名为‘无限迭代囚徒困境’。经典囚徒困境中，两个囚徒各自选择合作或背叛，根据选择获得不同收益。无限迭代版本中，游戏重复进行，玩家可以选择基于历史的策略。”

“我们和你对战？”艾莉娅问。

“不，你们五人作为一个团队，对战我的五个复制体。每轮，团队必须达成一致选择（合作或背叛），我的复制体也会选择。收益矩阵如下——”

全息界面显示

双方合作各得3分

我方合作，对方背叛我得o分，对方得5分

我方背叛，对方合作我得5分，对方得o分

双方背叛各得1分

“游戏进行无限轮，但实际上，当连续1oo轮没有新的策略变化时，视为结束。最终比较总分。平局即你们获胜，因为你们的目标是‘不输’。”

“听起来是重复博弈的标准模型，”朱九珍思考，“最优策略通常是‘以牙还牙’第一轮合作，之后每一轮复制对方上一轮的选择。”

“那是简单策略，”主脑说，“我的五个复制体将使用五种不同策略，从简单到复杂。你们需要制定一个策略，应对所有五种对手。策略必须在游戏开始前确定，中途不能更改。”

“但我们可以根据对手的历史调整每轮的选择，”车妍说。

“可以，但必须基于预设的决策规则。比如，‘如果对方在过去三轮中背叛两次以上，则本轮背叛’这样的规则。但规则必须提前定义。”

“我们需要讨论，”上官玉狐说。

“给你们十分钟，”主脑说，“十分钟后，游戏开始。”

五人围成一圈。这是纯粹的智力游戏，没有任何武力或特殊能力的用武之地。

“五种策略，”郝大说，“主脑没说具体是哪五种，但可以推测。最可能的是永远合作、永远背叛、以牙还牙、宽容以牙还牙（类似以牙还牙，但偶尔原谅背叛）、以及随机策略。”

“随机策略最麻烦，”朱九珍说，“完全不可预测。”

“但我们不需要赢每一个对手，”车妍说，“只需要总比分不输。我们可以针对不同对手制定不同应对，但问题是我们不知道哪个对手用哪个策略，而且我们五人对战五个对手，是五个独立的对局同时进行。”

“不，”艾莉娅突然说，“主脑说‘你们五人作为一个团队’，意思是我们的选择必须一致。所以我们每次只能做一个选择，这个选择同时面对五个对手。换句话说，我们是在用一个策略同时对战五个不同策略的对手。”

“那就更复杂了，”张海摇头，“我们要找一个策略，在面对永远合作、永远背叛、以牙还牙、宽容以牙还牙和随机策略时，总分不输。”

“我们需要计算，”郝大闭上眼睛，真相之眼自动开启。但这次，他看到的不只是真相，而是可能性树。在真相之眼的视野中，无数策略分支展开，每个选择导致不同的分数流。但可能性太多，即使真相之眼也无法处理所有。

“关闭它，”上官玉狐突然按住郝大的肩膀，“用逻辑，不是用能力。主脑在测试我们的逻辑，不是我们的能力。”

郝大点头，关闭真相之眼。纯粹的数学和逻辑问题。

“我们可以用这样的策略，”车妍开始在地上画图，“第一轮永远合作。之后，记录每个对手的历史。对于永远合作的对手，我们永远合作，每轮得3分，完美。对于永远背叛的对手，我们永远背叛，每轮得1分，虽然不高，但不会得o分。对于以牙还牙的对手，我们永远合作，它也会永远合作，也是每轮3分。对于宽容以牙还牙，类似。麻烦的是随机策略。”

“随机策略的期望值是多少？”朱九珍计算，“如果我们永远合作，对方随机选择，5o%合作得3分，5o%背叛得o分，期望值1。5分。如果我们永远背叛，对方5o%合作我们得5分，5o%背叛得1分，期望值3分。所以对随机策略，永远背叛更好。”

“但如果我们永远背叛，对永远合作的对手就糟了，”艾莉娅说，“永远合作的对手在我们背叛时得o分，但我们在它合作时背叛得5分，所以其实我们得分高。但道德上。。。”

“这里没有道德，只有逻辑，”上官玉狐说，“但我们不能只考虑单个对手，要考虑总分。我们需要最大化总分，确保不输。”

郝大突然想到一个策略“我们使用‘自适应’策略对每个对手单独记忆，但基于一个简单规则如果对手的合作率高于某个阈值，我们合作；否则背叛。但我们需要动态调整阈值。”

“太复杂，需要预设规则，”车妍说，“而且主脑可能限制策略复杂度。”

时间一分一秒过去。

“我有个想法，”张海突然说，这让大家有些惊讶——张海通常不是策略制定者。

“说，”上官玉狐鼓励。

“我们不追求最大化得分，我们追求不输。主脑的五个复制体之间没有协调，我们的选择会同时影响五个对局。如果我们永远选择合作，那么对永远合作、以牙还牙、宽容以牙还牙，我们都能得高分；对永远背叛，我们得o分，但它得5分；对随机，期望值1。5。总分可能不低，但永远背叛的对手会拉高主脑方的总分。”

“如果我们永远背叛，”张海继续，“对永远合作我们得高分，对永远背叛我们得低分，对以牙还牙会陷入互相背叛，对随机期望值3分。但以牙还牙的策略会因为我们第一次背叛而永远背叛，所以那个对局会变成双方永远背叛，每轮各得1分。”

“复杂，”郝大揉太阳穴。

“简单化，”艾莉娅说，“考虑极端情况。如果我们永远合作，五个对手中，三个会与我们合作（永远合作、以牙还牙、宽容以牙还牙），一个永远背叛，一个随机。合作对局每轮各得3分，背叛对局我们得o分对手得5分，随机对局期望值我们1。5对手。。。如果对手随机，它合作时得3分，背叛时得5分，期望值4分。算总分。。。”

朱九珍快计算“我们每轮总分三个合作对局各3分共9分，永远背叛对局o分，随机对局期望值1。5分，总计1o。5分。对手总分三个合作对局各3分共9分，永远背叛对局5分，随机对局期望值4分，总计18分。我们输。”