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八 一往无前（第1页）

更麻烦的是，那些异变星球的危险程度丝毫不亚于高位觉醒者，由类星体等强大天体异化成的怪物甚至能在气息上压现阶段辛狄加一头。

所谓的威压是什么？

当你站在一张纸上一动不动，就算你没有任何攻击或者其他的念头，你的重量也会把这张纸压垮，如果这张纸是一个二维世界，那么就相当于作为三维生物的你原地不动就毁掉了一个世界。那些高维度存在相对于我们的世界也是如此，就算他们没有任何恶意，他们仅仅是存在在那里，那份“重量”就足以压垮我们的世界。而压垮我们的那份“重量”，常被我们称作“威压”、“投影”、“气息”、“图示”或者什么其他东西。

此时此刻，还未等那混沌巨浪的主体逼近，光是威压就使得数位实力不济的高位觉醒者当场暴毙。

更可怕的是，那混沌巨浪携有碾压克苏鲁神明‘不可知’、‘不可视’…的疯狂污染性，不光是接触到威压与气息会死，弱者看到巨浪的影像、形容巨浪的文字也会死，运气好点的没有当场死亡也会被彻底扭曲，形态灵魂…等等尽数逆转，丢失一切本我、自我、我。。。。沦为只知道一味地侵蚀其他事物的污浊怪物，就像异变星球那样。

辛狄加冷哼一声，无言中叠盒已始。

有另几位最强在场，他可以尽情地大展拳脚，不担心波及友方了。

辛狄加模拟了所有符号数为2(至少有一种是空白符）、初始输入全为空白、结束状态仅有停机状态的图灵机。考虑状态数n，对于所有的2符n状态的图灵机中运行时间最久的被命名为busybeaver。n状态的busybeaver图灵机停机前所能执行的最大步数表示为BB(n），BB(n）是一个“不可计算数”和“快增长序列”，n表示对象图灵机的状态数。

他觉得增长率太低了，于是又开始模拟神谕机。神谕机能解出自身之外任何图灵机的停机问题，所有n状态的神谕机busybeaver中，能够进行操作的最多步数记作BB?(n），增长率远BB(n）。

辛狄加还是不够满意，只见他把普通图灵机记作1阶图灵机，神谕机记作2阶图灵机，3阶图灵机可以解出任何1、2阶图灵机的停机问题，模拟所有n状态的3阶busybeaver就能得到增长率远BB?(n）的BB?(n）。同理，i阶图灵机可解出任何小于i阶图灵机的停机问题，所有n状态的i阶busybeaver停机前能执行的最大步数为BB?(n）。

到这一步，辛狄加总算是稍满意了点，将自身强度提升了BB?(a）(i=辛狄加构造过的最大数）倍。(若哥德巴赫猜想为真a＞4888，反之a＝4888）

不过这仅仅是开始。

接着辛狄加又开始借助增长率更高的函数，定义aarex函数，aarex(n）指第n个aarex数。Ξ(n）指从一个含有n个操作符的序列开始，经过操作后能得到的最大的有限的输出。arx函数的定义是arx(1，m）=1o?；arx(n，1）=Ξ(arx(n-1，1））；arx(n，m）=arx(arx(n-1，m），m-1）；arx(a，b，c，…，y，1）=arx(a，b，c，…，y）；对于至少3个参数且末位不是1的arx序列arx(a，b，c，。。。y，z），把z去掉然后z前面的参数全部变成ar(x(a，b，c，。。。y，z-1）。

aarex(1）=arx(1o1?^1??，1o1?^1??）；

aarex(2）=arx(1o1?^1??，1o1?^1??，。。。，1o1?^1??）(共1o1?^1??个1o1?^1??）。

第三个aarex数用平面型数阵表示，各个行之间用分号分隔，行内参数之间用逗号分隔。当任意一行行末的参数为1时，可将它省去。当第1行只有1个参数n时，把n后面第一个非1的参数m变成m-1，m前面同一行的1全变成n，m前面的行全变成由n个n组成的行，第一行的计算仍按前面的规则进行，aarex(3）=arx(1o1?^1??;1;1;1;…;1;2）(共1o1?^1??个1）。

第四个aarex数用多维度数阵表示，各个行之间的分隔符“;“可以写成[1]，而[2]则是各个平面的分隔符，[3]是各个3维空间的分隔符，等等。记序列n^(1）-=“n，n，…，n”）(共n个n），序列n^(m+1）=“n^(m）[m]n^(m）…[m]n^(m）[m]n^(m）”(共n个n^(m））。在由[m]分嗝的空间内如果出现了末尾的1，就把它省去。当第1行只有1个参数n时，把n后面第一个非1的参数m变成m-1，m前面的任何由[k]分隔的部分全变成n^(k）。aarex(4）=arx(1o1?^1??[1o1?^1??]1[1o1?^1??]1…1[1o1?^1??]2）(共1o1?^1??个1），如此类推…

aarex函数的增长率高达φ(1，o）^ck+！

还差的远，继续增强！

定义Rayo函数，Rayo(n）为大于在一阶逻辑中用不过n个符号能表示的任何数的最小正整数，增长率为o，拉约数是Rayo(1o1??）。

提升拉约数倍！

在Rayo原微语言中添加一个orac1e公式使Rado的∑函数更大，将函数f映射到函数RR(f）的函数RR定义如下：

通过添加一个函数f的orac1e公式，“f(a）=b”，意味着序列的ath和bth成员满足f(a）=b，对于Rayo函数中微语言的定义，我们有Rayo中的微语言修改版。使用修改版微语言定义函数RR(f），微语言中新公式集为：

“a∈b“意思是序列里的ath成员是序列里的bth成员的元素。“a=b“意味着序列里的ath成员等于序列里的bth成员。对于公式e，“(?e）“是对e的否定。对于公式e和f，“(e∧f）“，表示逻辑和运算。“?a(e）“表明我们可以修改序列里的ath成员，使公式e为真。“f(a）=b“意味着序列里的ath和bth成员满足关系式f(a）=b。

序数a，Ra(n）的Rayo层次定义为R?(n）=n；R???(n）=RR(R?）(n）(如果a是一个后继）；R?(n）=R????(n）(如果a是一个极限并且a[n]是其基本序列的一个元素）

因此R?(n）与Rayo的功能不相上下，R?(n）类似于Rayo的函数，但使用实现R?(n）的微语言作为orac1e。它已经比Rayo函数的典型简单扩展强大得多，例如Rayo???????(n），或在f?定义为Rayo函数而不是n+1那里快增长的等级变体中的fε?(n）。R?(n）将R?(n）作为oranet）强的多。将Fish函数6中的m(o，2）的定义更改为m(o，2）=RR就得到了Fish函数7。

因此m(o，2）m(o，1）(x）≈R?(x）；m(o，2）2m(o，1）(x）≈R?(x）；m(o，2）3m(o，1）(x）≈R?(x）；m(o，3）m(o，2）m(o，1）(x）≈R_(x）

增长率的计算与F?类似，除了Fgh变为Rayo的层次。F?(x）的定义与增长率为:F?(x）:=m(x，2）m(x，1）(x）≈R_ζo(x）

最终Fishnumber7被定义且近似为:F?:=F?3?(1o1??）≈R?3_ζo(1o1??）

提升Fishnumber7倍！

还不够！接着提！

一阶ood1e理论的语言被定义为集合论的语言，用符号“&”对集合论的语言加以扩充就得到一阶ood1e理论。ood1e理论的论域由ood1es组成，这些ood1e们服从Tarski对集合论真理的定义。我们把“∈-传递”的ood1e称为oodina1，并且用∈作为它们之间的排序关系。Foot函数与ood1e理论的关系类似于Rayo数与集合论的关系。因为所有涉及的结构都是话语宇宙的元素，BigFoot与一阶集合论在力量上是等价的，只有一个真理谓词相连。

提升BigFoot倍！

继续！

使用语言(∈，?，＜），其中已定义符号是相等的。∈，?和＜是二元谓词，通过它们定义一元函数F和R。定义sasquatch为最大的数k使得在语言{?，Q}中存在许多一元公式Φ其中(Q(a，b）←→R(a）=b））的数量级≤12↑↑12使得彐!a(Φ(a））∧Φ(k）。

提升sasquatnet）倍！

接着提！

通过将一元函数符号u添加到具有可数个变项符号和集合隶属关系符号∈的一阶集合论语言中，定义语言L。将ZFL定义为属于ZF集合论公理的L-公式的集合，ZFL中分离和替换的公理模式由所有的L-公式参数化，也就是能包含u的公式。

使用明确的哥德尔对应关系，将可数个常项符号、可数个函数符号、可数个关系符号和一个新的一元函数符号Θ添加到L的明确的形式中，来定义一阶逻辑的形式语言L。然后用ZFcL表示属于ZFc集合论公理的L-公式集，ZFcL中分离和替换的公理模式由所有的L-公式参数化，也就是能包括u的形式化的公式，附加常项符号、附加函数符号、附加关系符号和Θ。明确编码εo和L-公式下的序数为ZFL中的自然数，并形式化了henkin公理“如果存在一个满足p的x，则Θ(n）满足p”，对于每个变项符号x，每个具有代码n的L-公式p通过重复后继运算形式化为ZFnet公理模式扩展的理论ZFnet常数族”。不要混淆基础理论ZFL和形式化理论ZFchL。用u1表示L-公式“对于任何序数a，u(a）?ZFchL”。在{u1}扩展的ZFL下，u(a）形成ZFcL的一个模型，并因此形成了任何序数a的L-结构，用u????表示u在u(a）中的解释。用u2表示L-公式“对于任意序数a和任意b∈a，u????(b）=u(b）”，通过u3可得L-公式“对于任意序数a，存在一个序数b，使得|u(a）|=Vb，并且对于任何x∈Vb和任何y∈Va，x∈????y等价于x∈y”，其中Vb表示冯诺伊曼层次。定义T为L-公式的集合ZFL∪{u1，u2，u3}。

通过给ZFc集合论中的每个原子公式xi∈xj分配L-公式(xi∈xj）∧(xj∈u(o）），理论T可看作ZFnet在ZFc集合论中的定义是在u(o）处作为T中的项，因u(o）是ZFnet一致。因此能在ZFc集合论中定义的大数在理论T中也成立，并形成一个大数项。此外，由于L允许可数无限个常项符号、函数符号和关系符号，即使通过在ZFc集合论中添加可数个常项符号、函数符号和关系符号得到一个理论中的闭公式，得到的闭公式也在u(o）处作为T中的闭公式。此外，通过给未排序mk集合论中的每个原子公式xi∈xj分配L-公式(xi∈xj）∧(xj∈u(o）），理论T可看作是mk集合论推广。粗略地说，u(o）在形式上作为一阶集合论的宇宙，u(o）的幂集在形式上作为二阶集合论和一阶类理论的宇宙，并且它的幂集在形式上作为三阶集合论的宇宙。自从它们都被包含在u(1）中，u在形式上作为高阶集合论的宇宙的严格递增序列。严格递增序列的存在性可以在grothendieck宇宙公理扩展的ZFc集合论中构造。

明确定义满射：→εo；i?F（i）使用康托尔范式。对于L-公式p，用Isdefinition（p）表示L-公式“存在一个x，使得p和对于任何i，(p）[ix]意味着i=x“。用definab1e(m，i，p）表示L-公式“i∈n，p是L-公式，u(F(i））?Isdefinition(p），并且u(F(i））?(p）[mx]“，其中(p）[mx]中的m以明确的方式被视为参数。对于n∈n，定义f(n）作为m∈n的总和，满足i∈n，p∈n，和definab1e(m，i，p），通过这种方式，就得到了一个无法计算的大函数f:n→n;n?f(n）。从这里开始，大数花园数是f1?(1o↑1?1o）

提升大数花园数倍！