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第1327章 渊天宫164（第1页）

历史真会开玩笑，在人们让11维“见鬼”十年之后，1994年开始了弦论的第二次革命。此后，五种不同的弦论在本质上被证明是等价的，它们可以从11维时空的m理论导出。经历了十年艰苦卓绝的辛劳，人们居然又回到了原来的时空维数。

对偶性争论m理论的11维真空，能用一个称作11维时空普朗克质量mp的单一标度表征。若将11维时空中的一个空间维度，取成半径为R的圆周，就可以将它与类型2a的弦论联系起来。类型2a弦论有一个无量纲的弦耦合常数gs，它由膨胀子场Φ一种属于类型2a引力多重态的无质量标量场的值决定。类型2a的质量标度ms的平方，给出基本2a弦的张力，11维与1o维的2a的参数之间的关系为略去数值因子2πms2=Rmp3，gs=Rms。

2a理论中经常使用的微扰分析，是将ms固定而对gs展开。从第二个关系式可见，这是关于R=o的展开，这也就是为什么在弦微扰论中没有现11维解释的原因。半径R是一个模modu1as，它由带有平坦势的无质量标量场的值确定。若这个模取值为零，对应于2a理论；若取值无穷大，则对应于11维理论。

杂优弦he与11维理论也有相似的联系，差别在于紧致的空间不再是圆周，而是一条线段。这个紧致化会产生两个平行的1o维切面，而每一面又对应于一个e8规范群。引力场存在于块中。从11维时空更能说明，为什么采用e8xe8规范群才会是量子力学“反常自由”的。

早在本世纪初，德国女学者诺特e。noether证明了一条着名定律对称性对应于某一种物理守恒定律。电荷、色荷，以及别的守恒荷，都能看成是诺特荷。某些粒子的特性在场变形下保持不变，这样的守恒律称为拓扑的，其守恒荷为拓扑荷。按照传统观点，轻子与夸克被认作是基本粒子，而单极子等携带拓扑荷的孤子是派生的。是否能颠倒过来猜想呢？即猜想单极子带诺特荷，而电子带拓扑荷呢？这一猜想被称作蒙托南-奥利夫montonen-o1ive猜想，它给物理计算带来了意料不到的惊喜。带有e荷的基本粒子等价于1e的拓扑孤子，而粒子的荷对应于它的相互作用耦合强度。夸克的耦合强度较强，因而不能用微扰论计算，但可用耦合强度较弱的对偶理论计算。

这方面的一个突破性进展，是由印度物理学家森ashokesen取得的。他证明，在对称理论中，必然存在既带电荷又带磁荷的孤子。当这一猜测推广到弦论后，它被称作s对偶性。s对偶性是强耦合与弱耦合之间的对偶性，由于耦合强度对应于膨胀子场Φ的值。杂优弦ho与类型I弦可通过各自的膨胀子场联系起来，即ΦI+Φho=o。

弱ho耦合对应Φho=-∞，而强ho耦合对应Φho=+∞。可见，杂优弦是I型弦的非微扰激态。这样，s对偶性便解释了一个长期令人疑惑的问题ho弦与I型弦，有着相同的对称荷和规范群so32，却有着非常不同的性质。

在弦论中，还存在着一种在大小紧致体积之间的对偶性，称作T对偶性。举例来说，2a理论在某一半径为Ra的圆周上紧致化和2B理论在另一半径为RB的圆周上紧致化，两者是等价的，且有关系RB=ms2Ra-1。

于是，当模Ra从无穷大变到零时，RB从零变到无穷大，这给出了2a和2B之间的联系。两种杂优弦间的联系，虽有技术细节的不同，本质却是一样的。

弦论还有一个定向反转的对称性，如将定向弦进行投影，将会得到两种不同的结果扭曲的非定向开弦和不扭曲的非定向闭弦。这就是2B型弦和I型弦之间的联系。在m理论的语言中，这一结果被说成:开弦是狄利克雷胚的衍生物。

p胚争论有质量的矢量粒子有3个极化态，而无质量的光子只有2个极化态。无质量态可以看作是有质量态的临界状态。在4维时空的庞加莱对称性中，用小群表示描述光子态。小群表示又称短表示，这一代数结构可以推广到11维对称理论。临界质量也会在m理论中重现。由诺特定理，能量和动量守恒是时空平移对称性的推论。对称荷的反对易子是能量和动量的线性组合，这是引力的代数基础。然而，两个不同对称荷的反对易子，却可生成新的荷。这个荷称作中心荷Q。对于带有中心荷的代数也有一个短表示，它将与m理论的非微扰结构密切相关。

对于带有中心荷的粒子态，代数结构蕴涵着物理关系m≥|Q|，即质量将大于中心荷的绝对值。若粒子态是短表示的话，该关系取临界情形m=|Q|，通常称为Bps态。这一性质的最初形式是前苏联学者博戈莫尔内e。B。Bogomo1nyi、美国学者普拉萨德m。k。prasad和萨默菲尔德c。m。sommerfie1d在研究规范场中单极子时现的。

如果将Bps态概念应用到p胚，这时中心荷用一个p秩张量来描述，Bps条件化作p胚的单位体积质量等于荷密度。处于Bps态的p胚将是一个保留某种对称性的低能有效理论的解。2型弦与11维引力都含有两类Bps态p胚，一类称为电的，另一类称为磁的，它们都保留了一半的对称性。

在1o维弦论中，据弦张力Tp与弦耦合常数gs的依赖关系，p胚可分成三类。当Tp独立于gs，且与弦质量参数的关系为Tp∽msp+1，则称胚为基本p胚；这种情形仅生在p=1时，故又称它为基本弦；这又是在弱耦合下仅有的解，故它又是仅可使用微扰的弦。

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